一道线性代数证明题证明:m×n矩阵A的秩为1的充要条件是:存在m个不全为0的数a(1),a(2),...,a(m),及n
一道线性代数证明题
证明:m×n矩阵A的秩为1的充要条件是:存在m个不全为0的数
a(1),a(2),...,a(m),及n个不全为0的数b(1),b(2),...,b(n),
使a(ij)=a(i)b(j)(i=1,2,...,m；j=1,2,...,n).
[注:上述中(i)内的i为下标.]
证明:m×n矩阵A的秩为1的充要条件是:存在m个不全为0的数
a(1),a(2),...,a(m),及n个不全为0的数b(1),b(2),...,b(n),
使a(ij)=a(i)b(j)(i=1,2,...,m；j=1,2,...,n).
[注:上述中(i)内的i为下标.]
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