若方程组x+y＝3x−2y＝a−3的解x，y都是正数，求a的取值范围．

x+y＝3①
x−2y＝a−3②，
①-②得，3y=6-a，
解得y=[6−a/3]，
把y=[6−a/3]代入②得，x-2×[6−a/3]=a-3，
解得x=[a+3/3]，
∴方程组的解是

x＝
a+3
3
y＝
6−a
3，
∵x，y都是正数，
∴


a+3
3＞0 ①

6−a
3＞0②，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．

点评：
本题考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，根据x的系数相等，选择利用加减消元法求出方程组的解的表达式是解题的关键．