如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=10，CD=3，BD=5，则△ABD的面积=__
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=10，CD=3，BD=5，则△ABD的面积=______，AE=______．
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解题思路：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．再由勾股定理求得BE的长即可求得AE的长．
如图，∵AD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面积=[1/2]•AB•DE=[1/2]×10×3=15，
∵BD=5，
∴BC=BD+DC=5+3=8，
∴AE=AC=6，
故答案为15；6．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质．角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．比较简单，属于基础题．
1年前
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