已知a>1,当x属于[2,+∞）时函数f(x)=loga(x^2-ax+2)的值恒为正,(1)a的取值范围.
已知a>1,当x属于[2,+∞）时函数f(x)=loga(x^2-ax+2)的值恒为正,(1)a的取值范围.
请大家比较以下几种做法,谨供参考.看看问题出在何方
(1) 即x^2-ax+1>0在[2,+∞)上恒成立；
Δ=a^2-1,因为a>1,得Δ>0,
说明 y=x^2-ax+1与X轴有交点,要使y>0在[2,+∞)恒成立,
则 对称轴a/20或a/2>2,4-2a+1>0,
得 1
法2还是由x^2-ax+2>1解所得，5/2为什么取到错了
请大家比较以下几种做法,谨供参考.看看问题出在何方
(1) 即x^2-ax+1>0在[2,+∞)上恒成立；
Δ=a^2-1,因为a>1,得Δ>0,
说明 y=x^2-ax+1与X轴有交点,要使y>0在[2,+∞)恒成立,
则 对称轴a/20或a/2>2,4-2a+1>0,
得 1
法2还是由x^2-ax+2>1解所得，5/2为什么取到错了
cdhubo 幼苗
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∵y=loga(x^2-ax+2)在[2,+无穷）恒为正
∴a＞1（满足函数单调递增）
又∵y>0,当x∈[2,+无穷）
∴当x=2时，y=loga(4-2a+2)＞0
即4-2a+2>1 解得：a<5/2
综上，a的取值范围为1
∴a＞1（满足函数单调递增）
又∵y>0,当x∈[2,+无穷）
∴当x=2时，y=loga(4-2a+2)＞0
即4-2a+2>1 解得：a<5/2
综上，a的取值范围为1
1年前
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