如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=63

在平面PCD内，过E作EG∥CD交PD于G，连接AG，
在AB上取点F，使AF=EG，则F即为所求作的点．
∵EG∥CD∥AF，EG=AF，
∴四边形FEGA为平行四边形，
∴FE∥AG．
又AG⊂平面PAD，FE⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD．
又在Rt△BCE中，
CE=
BC2-BE2
=

a2
3=

3
3a．
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，
所以△PBC是直接三角形．
在Rt△PBC中，BC²=CE•CP
∴CP=
a2


3
3a=
3a．又[EG/CD]=[PE/PC]，
∴EG=[PE/PC]•CD=[2/3]a，
∴AF=EG=[2/3]a．
∴点F为AB的一个三等分点．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的判定，考查学生的逻辑思维能力，是中档题．