函数f(x)＝12x−1+∫a11tdt是奇函数，则a=（　　）

取F（t）=lnt，则F′(t)＝
1
t，从而
∫a1
1
tdt=
∫a1F′(t)dt＝F(a)−F(1)＝lna−ln1＝lna
∴f(x)＝
1
2x−1+lna
∵函数f（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴[1
2−x−1+lna＝−
1
2x−1−lna
∴2lna＝−
1
2−x−1−
1
2x−1=
2x
2−x•2x−2x−
1
2x−1=−
2x
1−2x−
1
2x−1＝
2x
2x−1−
1
2x−1＝1
∴lna＝
1/2]
∴a＝e
1
2
故选D

点评：
本题考点： 奇函数；定积分．

考点点评： 本题主要考查了奇函数的应用及定积分的求法，本题的难点是运算要求高．