在线段AB上插入n个点,则共有几条线段?（用n的式子表示）

在线段AB上插入n个点,则共有几条线段?（用n的式子表示）
插入1个点共有3条线段，插入2个点共有6条.....有什么规律?
0书女 1年前 已收到4个回答 举报
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mmmi 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

n的值 线段数
1 2+1=3
2 3+2+1=6
3 4+3+2+1=10
······
n 1+2+3+··+n+(n+1)=(n+2)*(n+1)/2

1年前

10

绝色juese 幼苗

共回答了12个问题 举报

N+1

1年前

1

随缘驿站 幼苗

共回答了40个问题 举报

(n+2)(n+1)/2
插入一个点时，此时共有1+2=3个点，则有C(3,2)=3条线段。
插入二个点时，此时共有2+2=4个点，则有C（4，2）=6条。
插入三个点时，此时共有3+2=5个点，则有C（5，2）=10条。
。。。。。。
。。。。。
插入n个点是，有n+2个点，于是共有C（n+2，2）条线段。...

1年前

0

850725 幼苗

共回答了1个问题 举报

((n+1)(n+2))/2
含有1段的线段有n+1条，含有2段的线段有n条……含有n+1段的线段有1条
1+2+3+……+n+1=((n+1)(n+2))/2

1年前

0
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