如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x

（1）由题意得OA=|-4|+|8|=12，
∴A点坐标为（-12，0）．
∵在Rt△AOC中，∠OAC=60°，
OC=OAtan∠OAC=12×tan60°=12
3．
∴C点的坐标为（0，-12
3）．
设直线l的解析式为y=kx+b，
由l过A、C两点，
得

−12
3＝b
0＝−12k+b，解得

b＝−12
3
k＝−
3
∴直线l的解析式为：y=-
3x-12
3．

（2）如图，设⊙O₂平移t秒后到⊙O₃处与⊙O₁第一次外切于点P，⊙O₃与x轴相切于D₁点，连接O₁O₃，O₃D₁．
则O₁O₃=O₁P+PO₃=8+5=13．
∵O₃D₁⊥x轴，∴O₃D₁=5，
在Rt△O₁O₃D₁中，O1D1＝
O1
O23−O3
D21＝
132−52＝12．
∵O₁D=O₁O+OD=4+13=17，∴D₁D=O₁D-O₁D₁=17-12=5，
∴t＝
5
1＝5（秒）．
∴⊙O₂平移的时间为5秒．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题综合了待定系数法求函数解析式，以及圆的位置关系，其中两圆相切时的辅助线的作法是经常用到的．