已知在RT三角形中ABC中角C=90度点D在边BC上且/DA=BC/AC求证角B=角DAC

jerome_zhang 1年前已收到1个回答举报

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证明:设AB/DA=BC/AC=k,则：AB=k·DA,BC=k·AC.
∵∠C=90º.
∴AC²=AB²-BC²=k²·DA²-k²·AC²=k²·(DA²-AC²)=k²·CD².
则:AC=k·CD,即AC/CD=k=BC/AC;
又∠C=∠C=90度.
∴⊿ACB∽⊿DCA,∠B=∠DAC.

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