（1）观察图1,试探究∠BDC,∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由.
（1）观察图1,试探究∠BDC,∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由.
1.观察图1,探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由.
2.请直接利用以上结论,解决以下三个问题：
（1）如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,是三角形的两条直角边XY,XZ恰好经过点B,C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=__________.
（2）如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.
（3）如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1,G2,……,G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
1.观察图1,探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由.
2.请直接利用以上结论,解决以下三个问题：
（1）如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,是三角形的两条直角边XY,XZ恰好经过点B,C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=__________.
（2）如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.
（3）如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1,G2,……,G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
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