如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠C

如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为______．
6nd92 1年前 已收到1个回答 举报
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tanjp_e 幼苗

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解题思路：先根据正五边形的内角和定理求出∠BAE的度数，再根据BC=CD=DE可知∠CAD=[1/3]∠BAE，进而可求出答案．

∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
(5−2)×180°
5=108°，
∵BC=CD=DE，
∴∠CAD=[1/3]∠BAE=[1/3]×108°=36°．
故答案为：36°．

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的内角和定理及圆周角定理是解答此题的关键．

1年前

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