如图,正五边形ABCDE的对角线,AD,CE相交于F,求证:四边形ABCF是菱形.

姜易彤 1年前 已收到1个回答 举报

发现者3 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

正5边形每个内角108º,所以等腰三角形ADE底角36º,所以角BAD是108º-36º=72º,同理角BCE也72º.角B是108º,所以四边形ABCF中最后一个角F是360º-72º-72º-108º=108º,所以它是平行四边形.有对称性,显然BF是正五边形的对称轴,特别地,BF和AC垂直.对角线垂直的平行四边形是菱形,得证.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com