在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形

有冬虫夏 1年前 已收到2个回答 举报

空空NO1 春芽

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由于三角形ABE 和三角形AED全等
可以得出ABF EFD全等 得出 AF=EF BF=FD
五边形的一个角为108度 角EFD=72度 因为角ADE=36度
所以 角EFD=角FED=72度 所以FD=ED=CD=BC=BF
四条边相等 所以四边形BFDC为菱形
有七八年没有玩这种题了,生疏啦

1年前

6

韩晰 幼苗

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∵正五边形ABCDE
∴AB=BC=CD=DE=AE
∠BAE=∠DEA
在△ABE和△ADE中
{AB=ED
{∠BAE=∠DEA
{AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴∠ABE=∠ADE
在△DEF和△ABF中
{∠ADE=∠ABE
{∠AFB=∠EFD
{AB=DE
∴△DEF≌△EF...

1年前

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