在平面直角坐标系中，点A（m，m）在第一象限，且实数m满足条件：|3-m|=m-m−4，AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C．

解题思路：（1）由

m−4

有意义可得m≥4，从而得到|

3

-m|=m-

3

，然后根据条件就可求出m的值．
（2）过点D作DH⊥x轴于点H，如图1，易求出OA、AE、AD、OD的长，然后根据相似三角形的性质可求出DH、OH、PH的值，就可得到点P的坐标．
（3）过点K作KM⊥AC于点M，过点K作KN⊥BA，交BA的延长线于点N，延长BF、AC交于点Q，连接KQ，如图2．易证四边形AMKN是正方形，则有KM=KN，∠MKN=90°．易证△BFE≌△QFC，则有BF=QF，根据垂直平分线的性质可得KB=KQ，从而可证到Rt△BNK≌Rt△QMK（HL），则有∠BKN=∠QKM，从而可得到∠BKQ=90°，进而得到∠KBQ=∠KQB=45°．

（1）∵
m−4有意义，
∴m≥4，
∴|
3-m|=m-
3．
∵|
3-m|=m-
m−4，
∴m-
3=m-
m−4，
解得：m=7，
∴m的值为7．

（2）过点D作DH⊥x轴于点H，如图1．
∵AB⊥y轴，AC⊥x轴，∠BOC=90°，
∴∠ABO=∠BOC=∠ACO=90°，
∴四边形ABOC是矩形．
∵m=7，A（m，m），
∴OC=AB=OB=AC=7，
∴AO=7
2．
∵BE=1，AB=7，
∴AE=
AB2+BE2=
50=5
2．
∵AE=AD，∴AD=5
2，
∴OD=2
2．
∵DH⊥OC，AC⊥OC，
∴DH∥AC，
∴△ODH∽△OAC，
∴[OH/OC]=[DH/AC]=[OD/OA]，即[OH/7]=[DH/7]=
2
2
7
2，
∴OH=DH=2．
同理可得：[PH/OP]=[DH/OE]，
∴[PH/2+PH]=[2/7−1]=[1/3]，
解得：PH=1，
∴OP=OH+PH=2+1=3，
∴点P的坐标为（3，0）．

（3）∠FBK的大小不变．
过点K作KM⊥AC于点M，过点K作KN⊥BA，交BA的延长线于点N，
延长BF、AC交于点Q，连接KQ，如图2．
∵∠N=∠MAN=∠AMK=90°，
∴四边形AMKN是矩形．
∵AC=CG，∠ACG=90°，∴∠CAG=45°．
∵∠AMK=90°，∴∠AKM=∠CAG=45°，
∴AM=KM，∴矩形AMKN是正方形，
∴KM=KN，∠MKN=90°．
∵BE∥CQ，∴∠EBF=∠CQF．
在△BFE和△QFC中，


∠EBF＝∠CQF
∠EFB＝∠CFQ
EF＝CF，
∴△BFE≌△QFC（AAS），
∴BF=QF．
∵BF⊥KF，∴KB=KQ．
在Rt△BNK和Rt△QMK中，


KB＝KQ
KN＝KM，
∴Rt△BNK≌Rt△QMK（HL），
∴∠BKN=∠QKM，
∴∠BKQ=∠BKM+∠QKM=∠BKM+∠BKN=∠MKN=90°，
∴∠KBQ=∠KQB=45°．

点评：
本题考点： 四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形、正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，综合性比较强．由m−4有意义得到m≥4是解决第（1）小题的关键，运用相似三角形的性质是解决第（2）小题的关键，运用全等三角形的性质是解决第（3）小题的关键．