在平面直角坐标系内，若圆C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0的圆心在第二象限内，则实数a的取值范围为（ ）
在平面直角坐标系内，若圆C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0的圆心在第二象限内，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（2，+∞）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（2，+∞）
赞 yjfyh29 春芽
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解题思路：将圆C化成标准方程，得到它的圆心为C（-a，2a）、半径r=2．根据圆心在第二象限内建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．
将圆C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0化成标准方程，可得（x+a）2+（y-2a）2=4．
∴圆心为C（-a，2a）、半径r=2．
又∵圆C的圆心在第二象限内，
∴-a＜0且2a＞0，解之得a＞0，
即实数a的取值范围为（0，+∞）．
故选：C
点评：
本题考点： 圆的一般方程．
考点点评： 本题给出含有字母参数的圆方程，在圆心为第二象限内的点的情况下求参数的范围．着重考查了圆的标准方程与一般方程等知识，属于基础题．
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