两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中AB=2,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作：

如图一,△DEF向右平移（即D点在线段AB内移动）,连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断变化,但它的面积不变化,请求出面积.

vaneyard2003 1年前已收到2个回答举报

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过F作FK⊥AE
因为不论移动距离是多少,DE＝DB+BE,而CF∥＝BE
因此　CDBF为梯形,
所以　CDBF的面积＝1/2*（CF+DB）*FK＝　1/2*DE*FK
即三角形DFE的面积
直角三角形ABC中,AB＝2,AC＝1,所以BC＝根号3
所以直角三角形ABC的面积为：（根号3）/2
因为直角三角形ABC和DEF全等,
所以CDBF的面积＝（根号3）/2

1年前

newer123001 幼苗

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