设数列an是首项为1的正项数列,且（n＋1）a²n＋1－na²n＋an＋1an=0（n=1,2,3.
设数列an是首项为1的正项数列,且（n＋1）a²n＋1－na²n＋an＋1an=0（n=1,2,3.）
求次数列的通项公式
说的是先化简an与an＋1的关系,为什么整理出来是[（n＋1）an＋1－nan]（an＋1＋an）=0
就是问上面一部是怎么得出来的
求次数列的通项公式
说的是先化简an与an＋1的关系,为什么整理出来是[（n＋1）an＋1－nan]（an＋1＋an）=0
就是问上面一部是怎么得出来的
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wozaikao123 幼苗
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（n＋1）a²n＋1－na²n＋an＋1an=0
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+an*a(n+1)=0
n*(a(n+1)^2-an^2)+a(n+1)^2+an*a(n+1)=0
(a(n+1)+an)((n+1)*a(n+1)-n*an)=0
又{an}为正项数列，(n+1)*a(n+1)-n*an=0
(n+1)*a(n+1)=n*an
1*a1=1
an=1/n
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+an*a(n+1)=0
n*(a(n+1)^2-an^2)+a(n+1)^2+an*a(n+1)=0
(a(n+1)+an)((n+1)*a(n+1)-n*an)=0
又{an}为正项数列，(n+1)*a(n+1)-n*an=0
(n+1)*a(n+1)=n*an
1*a1=1
an=1/n
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