设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则（a+b+c）*c的最大值为?
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则（a+b+c）*c的最大值为?
注*为点乘
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(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3.
所以,[a+b]=√3.
(a+b+c)*c
=(a+b)*c+c^2
=[a+b][c]cos+1
=√3cos+1
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b+c)*c取得最大值为√3+1.
所以,[a+b]=√3.
(a+b+c)*c
=(a+b)*c+c^2
=[a+b][c]cos+1
=√3cos+1
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b+c)*c取得最大值为√3+1.
1年前 追问
7
用[]表示向量的模。 有公式a*b=[a][b]cos，其中表示向量a与向量b的夹角。
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60° a、b都是单位向量，则a^2=[a]^2=1、b^2=[b]^2=1。 2+2[a][b]cos60°中，前边的2是a^2+b^2，后边2[a][b]cos60°的2在上一步就有。
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.已知向量的模为2,向量为单位向量,则向量与的夹角大小为 ．
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你能帮帮他们吗