设单位向量e1,e2,的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是?

江yy 1年前 已收到1个回答 举报

丁恬15 幼苗

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e1*e2=|e1|*|e2|*cos60=1/2
|e1|=1
|3e1+4e2|²=(3e1+4e2)²=9+24×1/2+16=37
|3e1+4e2|=根号37
(3e1+4e2)*e1=3e1²+4e1e2=3+2=5
设3e1+4e2与e1的夹角是A
cosA=(3e1+4e2)*e1/(|3e1+4e2|*|e1|)=5/根号37

1年前

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