若向量a=(4,2),求于a垂直的单位向量?还有夹角60°的单位向量?

第n道彩虹 1年前 已收到3个回答 举报

cun8cu 春芽

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设单位向量为(x,y)
有4x+2y=0
x方+y方=1(因为是单位向量)
解得x=根号5/5
y=根号5/10
设为(a,b)
有cos60=4x+2y/根号下20+x方+y方
x方+y方=1
解得(我就不解了)

1年前

9

xf101_1984 幼苗

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设所求单位向量坐标为b=(x,y)
对于第一题:因为a与b垂直,所以ab=(4,2)(x,y)=0, 即4x+2y=0 (1)
又因为b是单位向量,所以 x^2+y^2=0 (2)
由(1)(2) 可以解得 x=根号5/5,y=2根号5/5 或者 x=-根号5/5,y=-2根号5/5
因此所求单位向量为 (根号5/5,2根号5/5) 或者 (-根号5/5,-2根号...

1年前

1

416754 幼苗

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垂直时是(五分之根号五,五分之二倍号五)

1年前

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