（2012•平和县质检）观察下面的变形规律：[1/1×2]=1-[1/2]； [1/2×3]=[1/2]-[1

（2012•平和县质检）观察下面的变形规律：[1/1×2]=1-[1/2]； [1/2×3]=[1/2]-[1/3]；[1/3×4]=[1/3]-[1/4]；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想[1n(n+1)

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（1）[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；

（2）[1/n]-[1/n+1]=[n+1
n(n+1)-
n
n(n+1)=
n+1−n
n(n+1)=
1
n(n+1)；

（3）
1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2011×2012]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2011]-[1/2012]=1-[1/2012]=[2011/2012]．

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观察下面的变形规律：[1/1×2]=1-[1/2]；[1/2×3]=[1/2]-[1/3]；[1/3×4]=[1/3]-

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观察下面的变形规律：[1/1×2]=1-[1/2]；[1/2×3]=[1/2]-[1/3]；[1/3×4]=[1/3]-

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观察下面的变形规律：[1/1×2]=1-[1/2]；[1/2×3]=[1/2]-[1/3]；[1/3×4]=[1/3]-

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