已知f（x）=x+1，g（x）=2x，h（x）=-x+6，设函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，则F（
已知f（x）=x+1，g（x）=2x，h（x）=-x+6，设函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，则F（x）的最大值为______．
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解题思路：根据函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，结合函数f（x），g（x），h（x）的函数图象，得到F（x）=
的图象，则F（x）的最大值为图中C点的纵坐标（f（x）与h（x）交点的纵坐标）
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由题意得：∵f（x）=x+1，g（x）=2x，h（x）=-x+6，设函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，∴F（x）=x+1x≤02x0＜x＜1x+11≤x≤52−x+6x＞...
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查了函数的最值及其几何意义，利用数形结合法即可求解，属于基础题．
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