求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2

求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2
隐函数的一次求导我会,可是二次求导怎么求?

小巫婆2008 1年前已收到1个回答举报

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第一次求导,有：y'cosy=(1+y')/(x+y),得到y'=1/[(x+y)cosy-1].对上面的等式再次求导,有y''cosy-(y')^2siny=[(x+y)*y''-(1+y')^2]/(x+y)^2.则有y''[cosy+1/(x+y)]=(y')^2siny-[(1+y')/(x+y)]^2.从而将y'的表达式代入...

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