求方程2xy-3xyz+ln(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分

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对2xy-3xyz+ln(xyz)=0进行微分,得
2ydx+2xdy-3(yzdx+xzdy+xydz)+(1/xyz)(yzdx+xzdy+xydz)=0
∴dz=(2ydx+2xdy-3yzdx-3xzdy+dx/x+dy/y)/(3xy-1/z)
后面可以自己化简一下,网上打字太麻烦.可将分式化简一下,将dx和dy的式子合并,有问题再交流

1年前

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