由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数

由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数
大家速帮啊，不然挂了
千杯不醉77 1年前 已收到3个回答 举报
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fminter 春芽

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xe^f(y)=ln2009e^y e^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y' = y' e^f(y)(1+xf'y')=y' e^f*f'*y' (1+xf'y')+e^f(f'y'+xy'f''y

1年前

4

elsewhere2007 幼苗

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利用复合函数的求导法则：y'=1+1/y*y'，
y'=y/(y-1)

1年前

2

八卦负责人 幼苗

共回答了763个问题 举报

y=x+lny
所以两边同时求导得到：
y'=1+(y')/y
即：
y'=1/[1-(1/y)]=y/(y-1).

1年前

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