如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＞BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、B

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＞BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确（　　） A．S1=S2=S3 B．S1=S2＜S3 C．S1=S3＜S2 D．S2=S3＜S1
永远完治046 1年前 已收到3个回答 举报
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寒风则 花朵

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S1=1/2(FS1*ES1)sin∠FS1E=1/2(FS1*ES1)sin∠CAB=1/2(FS1*ES1)BC/AB=1/2(AC*BC)
同理有S2=1/2(AC*BC) S3=1/2(AC*BC)
所以S1=S2=S3 选 A

1年前 追问

10

永远完治046 举报

FS1*ES1 What meanings?

举报 寒风则

FA 的长度 乘以 EA的长度 不好意思 写错了 S1全部改成A 说简单点就是 其实你会发现这3个面积都等于△ABC的面积

永远完治046 举报

sin 是什么意思？

举报 寒风则

三角函数 正弦

weixiaoyong 幼苗

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相等。EAK=CAB,易证EK=BC,S1=AF*EK/2=ac*bc/2=s2,同理证得S3=S1

1年前

1

枫夜无香 幼苗

共回答了20个问题 举报

设AC=b，AB=c，BC=a
S1=(bcsinA) /2
S2=ab /2
S1=(acsinB) /2
以上要利用互为补角的正弦值相等的公式
因为：csinA= a, csinB= b,
所以S1=S2=S3
答案 A

1年前

0
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