函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x＝π6时，y取得最大值2，当x＝23π时，y取得最小值−2，则此函数的解

函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x＝
π
6
时，y取得最大值
2
，当x＝
2
3
π时，y取得最小值−
2
，则此函数的解析式为
y＝
2
sin(2x+
π
6
)
y＝
2
sin(2x+
π
6
)
．
清心bottle 1年前 已收到1个回答 举报
赞

求才先生 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据已知条件确定A、T，从而确定ω的值，再根据当x＝
π
6
时，f（x）取得最大值为
2
，确定φ的值，从而确定出函数的表达式．

由已知易得 A＝
2，
T
2＝
2π
3−
π
6，T＝ π，
∴ω=2，sin(2•
π
6+ϕ)＝1＝sin
π
2，则 φ=[π/6]，
∴y＝
2sin(2x+
π
6)．
故答案为：y＝
2sin(2x+
π
6)

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查了由三角函数的部分图象确定函数解析式，本题解题的关键是确定A、T、φ的值，属于基础题型．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com