凡人阿发
幼苗
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易知,A(a,0).可设点P(acost,bsint).由题设知,OP⊥AP.∴向量OP·向量AP=0.===>(acost,bsint)·(acost-a,bsint)=0.===>a²cos²t-a²cost+b²sin²t=0.===>cos²t-cost+(1-e²)sin²t=0.===>1-cost=e²(1-cos²t).∵cost≠1.(此时点A,P重合)∴e²=1/(1+cost).-1<cost<1.===>(√2)/2<e<1.∴e∈(√2/2,1)
1年前
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