正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值

_男人树_ 1年前 已收到1个回答 举报

ywb67420 幼苗

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思路如下:
①连结BD,交CM于E,在BB'上取点F,使BF=1/3BB',连结MF、EF,
②由△BME∽△DCE得BE/DE=ME/CE=BM/CD=1/2,
③由BE=1/3BD,BF=1/3BB'可得B'D∥EF,EF=1/3B'D,
④由勾股定理和比例关系计算EM、MF、EF的长度,
⑤由④所求,用余弦定理计算∠MEF的余弦值就是DB1与CM所成角的余弦值(若结果为负,则取绝对值)

1年前

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