计算1/2*4+1/4*6.1/2n*(2n+2),然后N为正整数!

mickeyminnie 1年前 已收到2个回答 举报

我是猫还是狗2 幼苗

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1/2*4+1/4*6.1/2n*(2n+2)
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+.+1/2*(1/2n-1/(2n+2))
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2[1/2-1/(2n+2)]
=1/4-1/(4n+4)
=1/4[1-1/(n+1)]
=1/4*(n/(n+1))

1年前 追问

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mickeyminnie 举报

=1/4[1-1/(n+1)] =1/4*(n/(n+1))怎么来的?看不清楚!

举报 我是猫还是狗2

1-1/(n+1) =[n+1-1]/(n+1) =n/(n+1)

mickeyminnie 举报

是为什么=1/4-1/(4n+4),怎么就变为[1-1/(n+1)]了?

举报 我是猫还是狗2

1/4-1/(4n+4) =1/4-1/4*(1/(n+1)) =1/4[1-1/(n+1)]

mickeyminnie 举报

再问问1/2n*(2n+2)这个 为什么化出来要乘2分之1. 1/n*(n+1)而不用呢?这个怎么看?什么时候就要乘几分之几?有啥方法?

举报 我是猫还是狗2

出现1/2*4+1/4*6.......1/2n*(2n+2)这样的式子,一般会用到拆分削项的方法或等比数列的方法。你可以把前几项进行分析,一般是把分式乘积化为分式加减。找到共同规律后,验证最后一项。然后就合并相加减等运算处理。

mickeyminnie 举报

还是不懂,你说说规律吧,教人教到底。!

举报 我是猫还是狗2

这个。。。。。。。。则么说呢,一般这样的式子,每个分式分母的两项之差为定值,这样就可以化积为差。总之,还是多做点题,自己总结体会。

mickeyminnie 举报

我答案里从1/2[1/2-1/(2n+2)]就可以通分了。为什么?(这也可以么)答案是 n/4n+4

举报 我是猫还是狗2

当然可以。我是写的有点罗嗦了。

Elsie86 幼苗

共回答了18个问题 举报

至于为什么

想一下,当计算右边的式子时,怎么做呢?当然是通分,而通分的结果恰好是左边的式子。

1年前

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