计算（1*2*4+2*4*4+...+n*2n*4n/1*1*9+2*6*18+...+n*3n*9n)

n*2n*4n=8n^3 n*3n*9n=27n^3
原式=8*(1^3+2^3+……n^3)/27*(1^3+2^3+……n^3)
=8/27

设S1=1*2*4+2*4*8+...n*2n*4n=1*2*4+2*4*8+...8n^3=8*(1^3+2^3+...n^3)
设s2=1*1*9+2*6*18+...n*3n*9n=1*1*9+2*6*18+...27n^3=27*(1^3+2^3+...n^3)
原式=s1/s2=8/27
注:原题错误,分子应为1*2*4+2*4*8+...n*2n*4n

题目出错了，应该是：1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n/1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n
答案应该是
1*2*4+2*4*4+...+n*2n*4n=1*2*4+2*4*4+...+n*2n*4n/1*1*9+2*6*18+...8n*3=8*（1*3+2*3+...+n*3）
1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n=1*3*9+2*6*18+...+27n*3=27*（1*3+2*3+...+n*3）
8*（1*3+2*3+...+n*3）/8*（1*3+2*3+...+n*3）=8/27