关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,求整数k的值

mnbvcxz1233 1年前 已收到4个回答 举报
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满池疏雨 幼苗

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变形得,(k-3)x=3(k+4)
即x=[3(k+4)]/(k-3)=[3(k-3)+21]/(k-3)=3+21/(k-3)[k-3不等于0]要使得有整数解,则21/(k-3)能整除.所以得K=－18,－4,0,2,4,6,10,24

1年前

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houxiaofei 幼苗

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(k-3)x=12+3k
x=(12+3k)/(k-3)
当K=0，K=4时
x=5，x=24
此时有整数解

1年前

3

ccf_jcc 幼苗

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答：
kx-12=3x+3k
kx-3x=3k+12
(k-3)x=3(k+4)
当k-3=0时，k=3，方程不成立
所以：
x=3(k+4)/(k-3)
x=3(k-3+7)/(k-3)
x=3+21/(k-3)为整数
则k-3是21的因数
所以：k-3=-21、-7、-3、-1、1、3、7、21
解得：k=...

1年前

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cbpb0p 幼苗

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kx-12=3x+3k（k-3）x=3k+12x=(3k+12)/(k-3)因为3k+12是3的倍数，若方程有整数解，那么k-3也必须是3的倍数。当k=6时，x=10

1年前

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