已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
| 已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A. 小题1:求证：BC是⊙O的切线； 小题2:若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.  |
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小题1:证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
小题2:∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=
BD="3 "
∵O是AB的中点
∴AD="2EO" -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
略
∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
小题2:∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=
BD="3 " ∵O是AB的中点
∴AD="2EO" -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
略
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