已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
求证：BC是⊙O的切线．
leen33 1年前 已收到2个回答 举报
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我只爱我vv 幼苗

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解题思路：由AB为⊙O的直径，可得∠D=90°，继而可得∠ABD+∠A=90°，又由∠DBC=∠A，即可得∠DBC+∠ABD=90°，则可证得BC是⊙O的切线．

证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∴∠ABD+∠A=90°，
∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切线．

点评：
本题考点： 切线的判定．

考点点评： 此题考查了切线的判定与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

9

Richard770312 幼苗

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∵AB是直径∴∠ADB=90°∴∠A+DBA=90°又∵∠DBC=∠A∴∠DBC+∠DBA=90°∴BC是半圆O的切线
这题没什么水准,很简单哦

1年前

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