如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.（已给图中辅助线请无


如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.（已给图中辅助线请无视）
kcb11 1年前 已收到3个回答 举报
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800215 幼苗

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证明：连接OA、OE.
∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.
∵AE平分∠OAD,∴∠OAE=∠DAE.
∵∠OEA=∠OAE,∠OAE=∠DAE.
∴∠OEA=∠DAE.∴OE//AD.
∵AD⊥BC,∴OE⊥BC,∴OE平分弧BC,∴弧CE=弧BE

1年前

1

茶无此人1800 幼苗

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连结ob，oc，oe，角oea=角oae=角dae，所以oe垂直bc，因为ob=oc，所以角boe=角coe，所以弧ce=弧be
求采纳

1年前

2

野篱 幼苗

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因为角OAE=角DAE，AO=EO，所以角OEA=角OAE=角DAE，
所以OE平行于AD，
所以OE垂直于BC，
因为OB=OC，所以三角形BOC为等腰三角形，OE为其底边的垂线，所以角BOE等于角COE，
所以弧BE=弧CE

1年前

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