如图,三角形ABC三顶点在圆O上,AD垂直BC于点D,求证角BAD=角CAO

团团A圆圆 1年前已收到2个回答举报

janice_cj 幼苗

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证明：
连接OC
因为OA＝OC
所以∠CAO＝∠ACO＝(180度－∠AOC)/2
因为∠AOC＝2∠B
所以∠CAO＝90度－∠B
因为AD⊥BC
所以∠BAD＋∠B＝90度
所以∠BAD＝90度－∠B
所以∠BAD＝∠CAO

1年前

我爱幽助幼苗

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延长AO与圆相交于E点，连接CE，在圆O中角ABC和角AEC共于圆弧AC，由于在圆中同一圆弧的角是相等的，所以∠ABC=∠AEC，又因为∠ADB=∠ACE=90°，所以∠BAD=∠CAO

1年前

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你能帮帮他们吗

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