求函数y=x+[3/x−2](x>2)的最小值以及相应的x的值.

adbd19 1年前 已收到2个回答 举报

market2004070 春芽

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解题思路:变形利用基本不等式即可得出.

∵x>2,
∴函数y=x+[3/x−2]=(x-2)+[3/x−2+2≥2
(x−2)•
3
x−2]+2=2
3+2,当且仅当x=2+
3时取等号.
∴当x=2+
3时,函数y=x+[3/x−2](x>2)取得最小值2+2
3.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查了变形利用基本不等式,属于基础题.

1年前

2

彼岸花0406 幼苗

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题干应该是x大于等于2吧,否则无最小值
原式大于等于(2根3-2),当x=根3.
因为x大于等于2,所以当x=2时取得最小值3/2

1年前

2
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