已知α为第四象限的角,且根号（1-sinα）+根号（1+sinα)=根号3,则sin(π/2+α)
已知α为第四象限的角,且根号（1-sinα）+根号（1+sinα)=根号3,则sin(π/2+α)
上面的问题是....则sin(π/2+α)cos(π/2+α)=
上面的问题是....则sin(π/2+α)cos(π/2+α)=
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∵√(1-sinα)+√(1+sinα)=√3
∴[√(1-sinα)+√(1+sinα)]²=(√3)²
1-sinα+2√[(1-sinα)(1+sinα)]+1+sinα=3
2+2√(1-sin²α)=3
2√(cos²α)=1
∵α为第四象限的角
∴cosα﹥0
∴2√(cos²α)=2cosα=1
∴cosα=1/2
∵sin(π/2+α)=cosα
∴sin(π/2+α)=1/2
∴[√(1-sinα)+√(1+sinα)]²=(√3)²
1-sinα+2√[(1-sinα)(1+sinα)]+1+sinα=3
2+2√(1-sin²α)=3
2√(cos²α)=1
∵α为第四象限的角
∴cosα﹥0
∴2√(cos²α)=2cosα=1
∴cosα=1/2
∵sin(π/2+α)=cosα
∴sin(π/2+α)=1/2
1年前 追问
2
则sin(π/2+α)cos(π/2+α)=多少
你好：sin(π/2+α)cos(π/2+α) =sin[2(π/2+α)]/2 =[sin(π+2α)]/2 =-(sin2α)/2 =-sinαcosα ∵α是第四象限的角 ∴sinα﹤0 ∴sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-1/4)=-√(3/4)=-√3/2 ∴sin(π/2+α)cos(π/2+α) =-(-√3/2)×1/2 =√3/4
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已知sin a= -根号3/2,且a为第四象限角,则tan a=
1年前1个回答
你能帮帮他们吗