空间向量定理证明如何证明向量a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3的λ1 λ2 λ3是唯一的?e1 e2 e3是单

空间向量定理证明
如何证明向量a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3的λ1 λ2 λ3是唯一的?e1 e2 e3是单位向量
光膀子横练 1年前 已收到3个回答 举报
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曾祥波 幼苗

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证明:设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h)
因为a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3＝（λ1,λ2,λ3）
所以m=λ1,n=λ2,h=λ3
所以：λ1 λ2 λ3是唯一的.

1年前

5

kanders 幼苗

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推荐是对的

1年前

2

2毛 幼苗

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设a=me1+ne2+he3,则a=(m,0,0)+(0,n,0)+(0,0,h)=(m,n,h)
∵a=λ1向量e1+λ2向量e2+λ3向量e3＝（λ1，λ2，λ3）
∴m=λ1,n=λ2,h=λ3
∴：λ1 λ2 λ3是唯一的。

1年前

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