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羊牛下来 幼苗
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(1)如图(b),
∵点B关于x轴的对称点为B′,
∴B′点的坐标为(4,-2),
∴AB′=
42+(1+2)2=5,
∵CB=CB′,
∴AC+BC的最小值为5;
(2)如图(c),作出点B关于CD的对称点B′,连结OA、OB′,AB′交CD于P′,则BD弧=B′D弧,AP′+P′B=AP′+P′B′=AB′,
∵∠ACD=30°,B为弧AD 的中点,
∴∠AOB=60°,∠DOB′=30°,
∴∠AOB′=90°,
∵OA=2,
∴AB′=
2OA=2
2,
∴P为运动到P′点,BP+AP有最小值,最小值为2
2;
故答案为5,2
2;
(3)如图(d),作BH⊥AC于H,BH交AD于E′,作E′F′⊥AB于F′,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴E′H=E′F′,
∴BE′+E′F′=BE′+E′H=BH,
在Rt△ABH中,AB=10,∠BAC=45°,
∴BH=
2
2AB=5
2,
∴当E点在E′点的位置时,BE+EF有最小值,最小值为5
点评:
本题考点: 圆的综合题;轴对称-最短路线问题.
考点点评: 本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理、等腰直角三角形的性质和角平分线定理;会解决轴对称-最短路线问题.
1年前
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(2011•新余模拟)解方程 [4/5]-2X=[1/2] &
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(2012•新余模拟)下列措施不能提高温室蔬菜产量的是( )
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你能帮帮他们吗