已知函数f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x,若关于x的方程g(x)/x2=f(x)-2e只有一个实数根

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我简要的说一下过程哈,你自己再按照这个思路做一遍.
首先求出g(x)/x^2的导数,为(1-2lnx)/x^3,由此得出极大值为1/2e,同时也是最大值.
再求出f(x)-2e的导数,为1-a/x^2,由此得出极小值为：2乘以根号a-2e,同时也是最小值.
由题意得,上述两个函数的最大值和最小值相等,故a=(1/4e+e)^2

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