苹果和梨
春芽
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原题条件：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE于E,
求证：BD=2CE
证明：延长BA、CE交于G,
∵∠BEC=∠BEG=90°,
BE=BE,
∠CBE=∠GBE,
∴△BCE≌△BGE,
∴CE=GE=1/2CG,
∵∠ABD+∠G=∠ACG+∠G=90°,
∴∠ABD=∠ACG,
又∵AB=CA,
∠BAD=∠CAG=90°,
∴△ABD≌△CAG,
∴CG=BD,
∴CE=1/2BD.
1年前
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