在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点P是AB边上的一点,BD⊥CD于D,AE⊥CP,交延长线于E,求证：DE=

当CP经过△ABC的重心时
CP是AB边上的中线
因为,∠ACB=90°
所以CP=BP=AP
所以∠PCB=∠PBC
因为BD⊥CP,垂足为点D
所以∠BDC=∠ACB=90°
所以:△BCD∽△ABC.
（2）若BC=2厘米,cotA=2,
则AC=4厘米,AB=2根号5厘米
过点D作DE⊥AC,垂足为点E
设点P的速度是1厘米/秒点P运动的时间为t秒
此时AD=t厘米,AE=2t/根号5,DE=t/根号5,CE=4-2t/根号5,CD^2=(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2
可得:△BCD∽△CDE
△BCD的面积:△CDE面积=（BC/CD)^2
即s=（BC/CD)^2*△CDE面积
而△CDE的面积是1/2*CE*DE=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)
所以s=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)*{4/[(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2]}
即s=(-4t^2+8根号5t)/(5t^2-16根号5t+80),定义域是（0