如图4,在长方形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,丨a丨=2,丨b丨=1,在线段AB上是否存在点M,使得向量BD与

如图4,在长方形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,丨a丨=2,丨b丨=1,在线段AB上是否存在点M,使得向量BD与向量CM垂直?若不存在,请说明理由；若存在,请求出M点的位置
taoting_1983 1年前 已收到1个回答 举报
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dhp0108 春芽

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由题意的BC=1 BD=√5 设BF=x
则CF²=1-X2 DF=√5-X 又因为三角形DFC是直角三角形
由勾股定理得CF²+DF²=CD² 即1-X2 +（√5-X）²=4 解得X=1/√5
由勾股定理可得BM=1/2 即M点离B的距离是0.5 离A点的距离是1.5

1年前

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