如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点

如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点
E以每秒1cm的速度的从B向A运动,F以每秒2cm的速度从C向D运动,当F运动到D点后,E、F两点运动停止.问:当时间t为几秒时,△AEF为等腰三角形.
hu_leon 1年前 已收到1个回答 举报

我爱你爱我爱你 春芽

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1、设AE=AF
BE=t
CF=2t
∴DF=6-CF=6-2t
AE=6-t
∴AF²=AD²+DF²=3²+(6-2t)²=AE²
∴9+(6-2t)²=(6-t)²
t²-4t+1=0
t=2±√3
2、设AE=EF
BE=t,AE=6-t
CF=2t
做EM⊥CD于M,则:BCME是矩形,EM=BC=AD=3
BE=CM=t
MF=CF-CM=CF-BE=t
∴BF²=EM²+MF²=3²+t²=AE²
∴3²+t²=(6-t)²
t=9/4
3、设AF=EF
做EM⊥CD于M
同理由2得:EF²=3²+t²
由1得:AF²=3²+(6-2t)²
∴3²+(6-2t)²=3²+t²
t²-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2
t=6(舍去)
无解

1年前

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