已知一元二次方程ax²+4x-1=0,(1)当x取什么值时,方程有两个不相等的实数根?

已知一元二次方程ax²+4x-1=0,(1)当x取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
（2）当x取什么值时,方程有两个相等的实数根?（3当x取什么值时,方程没有实数根?
阡陌72 1年前 已收到5个回答 举报
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fengsx 幼苗

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已知一元二次方程ax²+4x-1=0,
(1)当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?
(3)当a取什么值时,方程没有实数根?
判定式：4²-4×a×（-1）=16+4a
当判定式大于0时,有两个不相等的实数根,16+4a＞0,a大于-4
当判定式等于0时,有两个相等的实数根,16+4a=0,a等于-4
当判定式小于0时,没有实数根,16+4a＜0,a小于-4

1年前

10

ppbbhhdd 幼苗

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1) 4²-4*(-1)*a>0
16+4a>0
a>-4
2) 4²-4a(-1)=0
16+4a=0
a=-4
3) 4²-4a(-1)<0
16+4a<0
a<-4

1年前

1

my_xp 幼苗

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根据Δ=b2-4ac来判断
(1)Δ=42-4×a×(-1)>0即16+4a>0 a>-4
(2)Δ=0即a=-4
(3)Δ<0即a<-4

1年前

1

renss007 幼苗

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(1)16-4(-1)a>0
16+4a>0
4a>-16
a<-4
(2)16+4a=0
4a=-16
a=-4
(3)16+4a<0
4a<-16
a>-4

1年前

0

lanrabbit 幼苗

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分两种情况啊，一元一次方程或者是二元一次方程。
①当a=0时，为前者，此时只有一个根。（即两个相等的实数根。）
②但a≠0时，要算Δ值，Δ=16﹢4a。然后再分Δ＞0、Δ＜0、Δ＝0分别讨论，这三种情况分别对应方程有两个不相等的实数根、方程没有实数根、方程有两个相等的实数根。
最后，把①、②算出的a值综合一下，写出答案就好了。
呵呵，我猜你是初三的学生吧，O(∩_∩...

1年前

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