几何题 一等腰三角形ABC,A为顶角,低角为80度,AB上有点D,AD等于BC,求证角BDC度数

5浪迹天崖 1年前 已收到6个回答 举报
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2008见分晓 幼苗

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过AE⊥BC交BC于E,E是BC中点.
延长CD到F,连AF,使AF⊥CF.
∵∠ECF=∠FAE
∠ECF+∠ACF=80°
∠FAE+∠EAC=∠FAE+10°
∴∠ACF=10°
∴∠BCD=∠BCA-∠ACF=80-10=70°
∴∠BDC=180-∠DBC-∠BCD=180-80-70=30°

1年前

2

va80 幼苗

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ad=bc 角dac=角dca
等腰三角形 底角80度 a为顶角 a=20度
角adc=180-20-20=140度
角bdc=180-140=40度

1年前

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浪不aa人 幼苗

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楼上的回答似乎都有问题

1年前

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batigo123 幼苗

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因为AD=BC
所以角BDC=角BCD
又因为底角B=80度
根据 角B+角BDC+角BCD=180度
所以角BDC=50度

1年前

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好运福来 果实

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他们做的都不对啊。你的条件是AD＝BC，两者没有交点的，哪有办法做？

1年前

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leo0729 幼苗

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过点D做DE//BC，令DE=AB，连AE，CE
△ADE全等△CBA，则AE=AC
而∠CAE=∠DAE-∠CAB=80-20=60度，又AE=AC，即△ACE正三角形，则CE=AC=DE，而∠CED=∠AEC-∠AED=60-20=40
所以∠CDE=70 所以∠BDC=180-70-80=30

1年前

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