几何题,在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,A

几何题,
在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD：DE：EB的值.
图弄不出来,请做过这个题目的人帮帮忙!
ngdabr 1年前 已收到1个回答 举报
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0q3vce53 幼苗

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∵四边形DEFG是正方形,
∴△ADG和△BEF均为直角三角形,
又∵这些△均在直角△ABC中,它们都分别共用∠A和∠B,
∴△ADG∽△BEF∽△ADG
AD:DE=AD:DG=AC:BC=b:a,即:AD=(b/a)*DE
DE:EB=EF:EB=AC:BC=b:a,即:EB=(a/b)*DE
∴AD:DE:EB=(b/a)*DE:DE:(a/b)*DE
=(b/a):1:(a/b)
=(b^2):(a*b):(a^2)

1年前

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