但愿月圆 花朵
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(1)设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,
∴
c=3
16a+4b+c=3
a+b+c=0,
解得
a=1
b=−4
c=3,
∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3;
(2)如图,过点C作CM⊥AB于点M,
∴点M的坐标为(1,3),
tan∠BAC=[CM/AM]=[3/1]=3;
(3)∵点D在x轴上,点E在二次函数的图象上,
∴以点A、C、D、E为顶点的平行四边形中AE∥CD,
∴点E与点B重合,
∴点E的坐标为(4,3),
∴AE=4-0=4,
根据平行四边形的对边平行且相等CD=AE=4,
又∵点C的坐标为(1,0),
∴①当点D在点C的左边时,AC是对角线,1-4=-3,
点D的坐标为(-3,0),
②当点D在点C的右边时,AC是平行四边形的边,1+4=5,
点D的坐标为(5,0),
综上所述点D的坐标为(-3,0)或(5,0),点E的坐标为(4,3).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是对二次函数的综合考查,包括待定系数法求二次函数解析式,锐角函数的三角函数,平行四边形的性质,在确定平行四边形的顶点时,判断出点E与点B重合是解题的关键.
1年前
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