(2012•崇明县一模)已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2.

(2012•崇明县一模)已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2.
(1)求m的值;
(2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标.
lony999 1年前 已收到1个回答 举报

看流水的云 幼苗

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解题思路:(1)根据对称轴方程x=-[b/2a]求m的值;
(2)利用(1)的结果求得该抛物线的解析式,然后根据“左加右减”的原则求得平移后的抛物线的解析式;最后令x=0即可求得所得抛物线与y轴的交点坐标.

(1)由题意,得-[m/2]=-2.…(2分)
∴m=4.…(2分)

(2)由(1)知,m=4,
∴此抛物线的表达式为y=x2+4x+3=(x+2)2-1.…(2分)
∵向右平移5个单位后,所得抛物线的表达式为y=(x-3)2-1,
即y=x2-6x+8.…(2分)
当x=0时,y=8,
∴它与y轴的交点坐标为(0,8).…(2分)

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象与几何变换.

考点点评: 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象与几何变换.解答(2)时,将抛物线的一般式方程转化为顶点式方程,为的是便于求平移后的抛物线的关系式.

1年前

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